Космическая скорость – это скорость объекта, позволяющая ему покинуть пределы планеты и звездной системы, преодолев силу гравитации. Существует пять видов скоростей, но применяются только первые три.
Что мы знаем о космических скоростях?
Если подбросить предмет вверх, через некоторый промежуток времени он упадет на поверхность. Это действие силы притяжения планеты. Все крупные космические тела имеют гравитационную силу и притягивают друг друга. Именно поэтому люди не “падают” и не улетают в космическое пространство, Луна не отдаляется от Земли, возникают приливы и отливы, а планета вращается вокруг Солнца.
Соответственно, чтобы покинуть планету или звездную систему, требуется развить такую скорость, чтобы преодолеть действующую силу притяжения. Важно отметить, что для каждой планеты свои значения космической скорости. На расчет влияет масса планеты, ее радиус и значение ускорения свободного падения (G).
Например, значение первой и второй космической скорости для Меркурия составляет 3005 м/с и 4300 м/с, Венеры – 7325 м/с и 10400 м/с, Луны – 1678 м/с и 2400 м/с, Марса – 3546 м/с и 5000 м/с, а для Солнца – 437047 м/с и 618100 м/с.
Сколько существует космических скоростей?
Сила гравитации Земли и нашего Солнца несоизмеримы. Поэтому скорости, с которой возможно вылететь на орбиту планеты и покинуть звездную систему, разные.
Астродинамика выделяет 5 типов космических скоростей:
- Первая (орбитальная, круговая) – позволяет покинуть планету, но объект будет двигаться по ее круговой орбите как спутник;
- Вторая (параболическая) – позволяет вырваться в звездную систему, преодолев гравитацию планеты, объект движется по параболической орбите;
- Третья (гиперболическая) – позволяет покинуть систему, преодолев гравитацию планеты и звезды;
- Четвертая – объект покидает галактику;
- Пятая – позволяет долететь по планеты другой звёздной системы, независимо от расположения планет в галактике.
Получается, что ракета летит по круговой траектории. Поэтому второе название первой космической скорости – круговая или орбитальная. Для Земли она составляет 7900 м/с.
Вторую космическую еще называют скоростью ускорения, т.к. объекту необходимо преодолеть максимальный порог первой скорости, иначе он не сможет покинуть орбиту планеты. При этом траектория движения аппарата будет иметь эллиптическую орбиту разной степени вытянутости, как у комет.
Первая космическая скорость: формула расчета
На находящийся на земной орбите объект, равнозначно воздействуют силы центробежного и ускорения свободного падения. Если бы одна из этих сил была больше, что объект бы улетел с орбиты либо упал на поверхность планеты. Отсюда формулы можно приравнять и найти чему равна первая космическая скорость.
G =V2R
Где:
- G – показатель ускорения свободного падения, равный 9,8 м/с2 ;
- V – искомая скорость;
- R – радиус планеты.
Поскольку Земля имеет приплюснутую форму и радиус на полюсах и экваторе отличается, то используется усредненное значение, равное 6371 км.
В итоге нахождение первой космической скорости формула следующая:
V=GR = 9,8*6371000 = 7900 м/с
Важно отметить, что первая космическая скорость – это минимальный скоростной порог по преодолению гравитации Земли, чтобы лететь над ее поверхностью и не падать.
Поэтому у каждого орбитального спутника первая космическая скорость отличается. Таким образом, к радиусу планеты прибавляется высота, на которую поднимается аппарат (R+H).
Одновременно с этим ускорение свободного падения первой космической скорости также меняется, и находится по формуле:
G’= GR2/(R+H)2
Подставив значение в основную формулу, находим орбитальную скорость спутника:
V’=GR2 /(R+H)2(R+H) = GR2/(R+H)
Интересно, что при увеличении расстояния, орбитальная скорость уменьшается. Это связано с тем, что кинетическая энергия объекта переходит в потенциальную при выходе на орбиту. А первоначально приходится развивать первую космическую скорость, пробы преодолеть гравитацию планеты и сопротивление атмосферы.
Значение первой космической скорости в расчетах
Первая и вторая космические скорости взаимосвязаны. Так, вторая космическая скорость равна удвоенному ньютовскому потенциалу на поверхности планеты, взятый с обратным знаком. Поэтому она будет равна:
V2= 2V
Первая, вторая и третья космические скорости также взаимосвязаны:
V3= (2+1)V12+V22
Четвертая и пятая космические скорости сложны для вычисления, т.к. на значение влияет много переменных, поэтому формулы приводиться не будут. При проектировании космических аппаратов чаще рассчитывают первые три, в зависимости от миссии.
